Pour interagir efficacement sur mathfev.com, il est nécessaire de savoir comment écrire les maths. Le site fonctionne avec MathJax/Latex. Pour les utilisateurs qui connaissent déjà Latex, ils n’ont pas forcement besoin de ce guide. Pour ceux qui n’ont aucune notion de Latex, pas d’inquiétude pour eux. Nous avions essayé de rendre l’utilisation le plus simple possible. Ce qui leur sera particulière utile car ils apprendront ainsi à utiliser un langage universel pour écrire les maths. Ce guide donne seulement les éléments basiques.
Pour approfondir le sujet, veuillez vous rendre sur cette page qui peut être considérée comme une référence et sur laquelle vous pouvez copier et adapter quelques codes. Les utilisateurs qui trouveront un peu difficile l’usage de MathJax/Latex peuvent se servir de cet outil et qui peut leur générer des codes Latex. Ils peuvent ensuite faire des copier/coller. Celui-ci est également utile et peut comme le premier d’ailleurs, être utilisé pour tester les codes Latex que nous donnons ici. Vous pouvez aussi faire usage d’une formule qui a été déjà publié en faisant un clic droit sur l’expression et choisir Show Math AS › TeX Commands.
Notons que pour qu’une formule mathématique s’affiche, le code doit toujours être mis entre deux symboles: $...$
, \(...\)
, $$...$$
ou encore \[...\]
. Nous donnerons juste ci-dessous la différences ces quatre formes d’écritures.
Table des matières
Comment écrire les maths sur mathfev.com
Pour écrire au sein d’une phrase, on utilise $...$
ou \(...\)
. Les écritures $$...$$
et \[...\]
affichent hors des textes. Par exemple la phrase:
L’expression $\sum_{i=1}^n i=\frac{n(n+1)}{2}$
est la somme de n premiers entiers naturels non nuls donne :
L’expression $\sum_{i=1}^n i=\frac{n(n+1)}{2}$ est la somme de n premiers entiers naturels non nuls.
Alors que
L’expression \[\sum_{i=1}^n i=\frac{n(n+1)}{2}\]
est la somme de n premiers entiers naturels non nuls donne :
L’expression \[\sum_{i=1}^n i=\frac{n(n+1)}{2}\] est la somme de n premiers entiers naturels non nuls.
Exposant, indice, fraction et radical
On utilise respectivement ^
, _
, \sqrt{...}
et \frac{...}{...}
.
Ainsi $x^2$
, $x_2$
, $\sqrt{x}$
et $\frac{1}{2}$
donne respectivement $x^2$, $x_2$, $\sqrt{x}$ et $\frac{1}{2}.$
Si les exposants et les indices sont constitués plus d’un caractère, on utilise les accolades: ^{...}
et _{...}
. Nous avons la phrase suivante:
Si $u_n=3^n$
alors $u_{n+1}=3^{n+1}$
donne : Si $u_n=3^n$ alors $u_{n+1}=3^{n+1}.$
Ensembles de nombres
Pour écrire les ensembles des nombres on utilise \mathbb{...}
ou juste \mathbb ...
sans accolade. Ainsi, $\mathbb{N}$
, $\mathbb{Z}$
, $\mathbb{D}$
, $\mathbb{Q}$
, $\mathbb{R}$
, $\mathbb{C}$
, $\mathbb{H}$
, etc. donne respectivement $\mathbb{N}$, $\mathbb{Z}$, $\mathbb{D}$, $\mathbb{Q}$, $\mathbb{R}$, $\mathbb{C}, \mathbb{H}$, etc.
Nous avons simplifié la façon d’écrire les ensembles : on peut simplement écrire $\N$
, $\Z$
, $\D$
, $\Q$
, $\R$
et $\C$
pour afficher ces mêmes ensembles.
Parenthèse, crochet, accolade
Pour utiliser la parenthèse, le crochet et l’accolade on utilise respectivement (...)
, [...]
, \{...\}
.
Par exemple $[1 ; 2]=\{x\in \mathbb{R} | 1\leq x \leq 2 \}$
donne $[1 ; 2]=\{x\in \R |1\leq x \leq 2 \} $.
Pour ajuster ces symboles à la taille de toutes les formules, on utilise respectivement \left(...\right)
, \left[...\right]
et \left\{...\right\}
Ainsi \[\{x\in \mathbb{R} \mid \frac{1}{2} \leq x \leq \frac{1}{3} \}\]
et \[(\frac{1}{2} +\frac{1}{3})(\frac{1}{2} - \frac{1}{3})=\frac{5}{36}\]
donne \[\{x\in \R \mid \frac{1}{2} \leq x \leq \frac{1}{3} \}\] et \[( \frac{1}{2} +\frac{1}{3} )( \frac{1}{2} – \frac{1}{3} )=\frac{5}{36}\]
Alors que: \[\left\{x\in
et \mathbb{R}
\mid \frac{1}{2} \leq x \leq \frac{1}{3} \right\}\]\[\left( \frac{1}{2} +\frac{1}{3} \right)\left( \frac{1}{2} - \frac{1}{3} \right)=\frac{5}{36}\]
donne \[\left\{x\in \R \mid \frac{1}{2} \leq x \leq \frac{1}{3} \right\}\] et \[\left( \frac{1}{2} +\frac{1}{3} \right)\left( \frac{1}{2} – \frac{1}{3} \right)=\frac{5}{36}\]
Module, norme, vecteur, barre, angle
Valeur absolue et module : |...|
et \left|...\right|
pour ajuster la taille aux formules\[|1+i|=\sqrt{2},\quad \left|\frac{1}{2} + i\frac{\sqrt{3}}{2}\right|=1\]
donne \[|1+i|=\sqrt{2},\quad \left|\frac{1}{2} + i\frac{\sqrt{3}}{2}\right|=1\]
Norme : || ... ||
ou \Vert ... \Vert
. Le dernier symbole convient mieux.
Vecteur : \overrightarrow{ ... }
\[\Vert \overrightarrow{AB} \Vert = \sqrt{(x_B-x_A)^2+ (y_B-y_A)^2 }\]
donne \[\Vert \overrightarrow{AB} \Vert = \sqrt{(x_B-x_A)^2+ (y_B-y_A)^2 }\]
Barre : \bar{ ... }
, \overline{ ... }
. Le dernier s’adapte à toutes les lettres.\[\bar{j}=-\frac{1}{2}-i\frac{\sqrt{3}}{2}, \quad \overline{AB}=x_B-x_A\]
donne \[\bar{j}=-\frac{1}{2}-i\frac{\sqrt{3}}{2}, \quad \overline{AB}=x_B-x_A\]
Appartenance, inclusion, ensemble vide, union, intersection, inclusion
Appartenance : \in
, (\notin
pour la non appartenance)
Inclusion : \subset
Ensemble vide : \emptyset
Union : \cup
Intersection : \cap
\[\sqrt{2}\in\mathbb{R}, \quad \sqrt{2}\notin
donne \[\sqrt{2}\in\R, \quad \sqrt{2}\notin\Q, \quad \N \subset \Z\] \[ \R_{+}\cup\R_{-}=\R, \quad \R_{+}^{\star}\cap\R_{-}=\emptyset\] \mathbb{Q}
, \quad \mathbb{N}
\subset \mathbb{Z}
\] \[ \mathbb{R}
_{+}\cup\mathbb{R}
_{-}= \mathbb{R}
, \quad \mathbb{R
_{+}^{\star}\cap \mathbb{R}
_{-}=\emptyset\]
Somme, produit, limite, intégrale, fonction
Somme : \sum_{...}^{...}
\[\sum_{i=1}^n i=\frac{n(n+1)}{2}\]
donne \[\sum_{i=1}^n i=\frac{n(n+1)}{2}\]
Produit : \prod_{...}^{....}
\[\prod_{k=1}^n k = n!\]
donne \[\prod_{k=1}^n i = n!\]
Limite : \lim_{... \to ... }
donne \[e^x=\lim_{n\to\infty} \left( 1+\frac{x}{n} \right)^n\]
\[e^x=\lim_{n\to\infty} \left( 1+\frac{x}{n} \right)^n\]
Intégrale : \int_{...}^{...}
donne \[\int_{-\infty}^{+\infty} e^{-x^2}{\rm d}x = \sqrt{\pi}\]
\[\int_{-\infty}^{+\infty} e^{-x^2}{\rm d}x = \sqrt{\pi}\]
Fonctions : \sin \arcsin \cos \arcsos \tan \arctan \ln \log \lim \min \max \inf \sup …
Quantificateurs et quelques symboles
Pour tout : \forall
Il existe : \exists
Implique : \Rightarrow
(court), \Longrightarrow
(long), \implies
Si, et seulement si : \iff
Associe : \mapsto
Supérieur/Inférieur ou égal à : \geq
/\leq
Non égal à : \neq
ou \ne
Multiplié par : \times
Privé de : \setminus
Infini : \infty
Espaces : \,
, \;
, ~
, \quad
, \qquad
$\forall\epsilon>0\; \exists N\in
donne $\forall\epsilon>0 \; \exists N\in \N$ $\forall(p, n)\in \N^2$ $(p\geq N\; n\geq N \Rightarrow\vert u_p-u_n\vert<\epsilon)$. \mathbb{N}
$ $\forall(p, n)\in \mathbb{N}
^2$ $(p\geq N\; n\geq N \Rightarrow\vert u_p-u_n\vert<\epsilon)$
Alphabet grec
Lettre minuscule : \alpha
, \beta
, \gamma
, \delta
, …, \omega
Lettre majuscule : \Alpha
, \Beta
, \Gamma
, \Delta
, …, \Omega
$\alpha
, \beta
, \gamma
, \delta
, …, \omega$
donne $\alpha, \beta, \gamma, \delta, …, \omega $
De même $\Gamma
, \Delta
, …, \Omega$
donne $ \Gamma, \Delta, …, \Omega$
Quelques lettres ont des variantes telles : \varepsilon
pour \epsilon
, \varphi
pour \phi
, etc. $\epsilon$
: $\epsilon$ $\varepsilon$
: $\varepsilon$ $\phi$
: $\phi$ $\varphi$
: $\varphi$
Systèmes d’équations
On peut utiliser \begin{array}…\end{array}
et \left\{…\right.
ou \begin{cases}…\end{cases}
$$ \left\{
\begin{array}{c}
a_1x+b_1y+c_1z=d_1 \\
a_2x+b_2y+c_2z=d_2 \\
a_3x+b_3y+c_3z=d_3
\end{array} \right. $$
ou
$$\begin{cases}
a_1x+b_1y+c_1z=d_1 \\
a_2x+b_2y+c_2z=d_2 \\
a_3x+b_3y+c_3z=d_3
\end{cases} $$
donne
$$\begin{cases}
a_1x+b_1y+c_1z=d_1 \\
a_2x+b_2y+c_2z=d_2 \\
a_3x+b_3y+c_3z=d_3
\end{cases} $$
Nous aller nous arrêter ici pour le moment. Nous espérons que cet petit guide vous permettra d’écrire les maths dur mathfev.com et répond à aux soucis des utilisateurs qui se demandaient comment écrire les maths ici. N’oubliez pas les ressources mentionnées ci-dessus; ils peuvent vous aider à tester et à générer rapidement les codes Latex (cliquez ici et/ou ici )