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Pourquoi 1 n’est pas un nombre premier?

1 n’est pas premier à cause de la définition des nombres premiers.

Mais les définitions sont arbitraires, on aurait tout à fait pu définir un nombre premier de manière à faire de 1 un nombre premier. Mais alors la factorisation unique (le théorème fondamental de l’arithmétique) serait plus difficile à énoncer, et c’est une bonne raison de choisir la définition où 1 n’est pas premier.